Matematika Berhingga Contoh

$(2, a)$ , $(5, - 3)$

Langkah 1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{- 3 - (a)}{5 - (2)}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$m = \frac{- 3 - a}{5 - 2}$

Langkah 4.1.2

Kurangi $2$ dengan $5$ .

$m = \frac{- 3 - a}{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 3 - a}{3}$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $- 1$ dari $- a$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 3 - (a)}{3}$

Langkah 4.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (3) - (a)$ .

$m = \frac{- 1 (3 + a)}{3}$

Langkah 4.2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{3 + a}{3}$

Langkah 5

Gradien dari garis tegak lurus adalah resiprokal negatif dari gradien garis yang melalui dua titik yang diberikan.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{m}$

Langkah 6

Sederhanakan $- \frac{1}{- \frac{3 + a}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$m_{tegak lurus} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{3 + a}{3}}$

Langkah 6.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{\frac{3 + a}{3}}$

Langkah 6.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{3}{3 + a})$

Langkah 6.3

Kalikan $\frac{3}{3 + a}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = \frac{3}{3 + a}$

Langkah 6.4

Kalikan $- - \frac{3}{3 + a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{3}{3 + a})$

Langkah 6.4.2

Kalikan $\frac{3}{3 + a}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = \frac{3}{3 + a}$

Langkah 7